知り合いに中国人がいまして、最近工場の仕事の日数を減らされたことで他に仕事がないか探していますが、外国人の求人案内は何を参考に見たらよいのですか。役所、ハローワークなども斡旋はしていますか。

普通に求人雑誌などで応募できると思いますよ。
ただし、企業側が外国人を雇用する場合、在留資格がなんであるか、あとどれくらい期間が残っているかも重要になります。
応募する際は必ず企業からその辺りのことを聞かれるはずです。
安定所でも相談や紹介はしてはくれますが、必ず外国人登録証を持っていくようにお話してください。
必ず在留資格等の確認をされます。（日本で働いてよいかも分からない方の紹介や相談はできませんよね）
確認して大丈夫であることが分かれば、外国人の相談窓口で応対してもらえると思います。

おしえて下さい！今、失業保険受給者ですが仕事がなかなかなく、毎日、ハローワークの帰りにスロットをして帰ってきますが4ケ月間プラスです。
これは、就業となり不正時給になりますか？もちろんハローワークにはあげてません。

スロットとかは仕事とは違うから、申告する必要はないと思います。ですから、当然不正受給にはならないと思います。

申告する必要があるのはあくまで仕事をした場合だけです。例えば、家族や友人の経営する会社・お店をちょこっとだけ手伝った場合も申告しなければ不正受給の対象となります（たとえお金を貰わないとしても、申告は必要です）。
ご存知かと思いますが、失業保険受給中でも外で働くのは可能です。認定日の際にそのことをきちんと申告すれば何の問題もありません。

失業保険について
希望退職で、会社都合で退職金の計算をすると言われ、上司にも会社都合なので失業保険は１年間出ると言われているのに、
書類には離職表は自己都合退職とする と書かれている場合、失業保険は１年間本当に出るのでしょうか？
教えて下さい

希望退職の場合、本人から申し出るということでは自己都合でしょうが、通常は申し出た人を会社が解雇する形での「会社都合退職」とすると思います。離職票で明らかにする離職理由の項目にも、希望退職は「事業主からの働きかけによるもの」という範疇になっています。

希望退職の募集条件は、その時によってまちまちだと思いますので、応募するにあたっては、事前に確認しておいた方がよいです。

また希望退職は、募集に応じるかどうかは本人の自由意思によるのが前提です。ですから募集に応じなかった者を不利益に取り扱うことは許されませんし、応募を強要するようなものは希望退職の募集とはいえません。

ご質問のケースは退職勧奨にも近いと思いますので、やはり会社都合退職の扱いになると思います。会社側の態度からして、後で活用することがあるかもしれませんので、いつ、誰から、どんな内容で勧奨を受けたかは、メモなどで記録に残しておいた方が良いと思います。

失業給付などを受けるにあたっての離職理由は、離職票を元にハローワークが判断しますので、事前に現状を話して、確認してみても良いと思います。

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